中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左...

問題詳情：

中醫拔罐的物理原理是利用玻璃罐內外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側爲火罐，下端開口；右側爲抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然後迅速按到面板上，自然降溫後火罐內部氣壓低於外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在面板上。抽氣拔罐是先把罐體按在面板上，再透過抽氣降低罐內氣體壓強。某次使用火罐時，罐內氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度爲450 K，最終降到300 K，因面板凸起，內部氣體體積變爲罐容積的。若換用抽氣拔罐，抽氣後罐內剩餘氣體體積變爲抽氣拔罐容積的，罐內氣壓與火罐降溫後的內部氣壓相同。罐內氣體均可視爲理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值。

【回答】

【解析】

【詳解】設火罐內氣體初始狀態參量分別爲pTV1，溫度降低後狀態參量分別爲pTV2，罐的容積爲V0，由題意知

p1=pT1=450 K、V1=VT2=300 K、V2=20V0/21    ①

由理想氣體狀態方程得

            ②

代入數據得

p2=0.7p0 ③

對於抽氣罐，設初態氣體狀態參量分別爲pV3，末態氣體狀態參量分別爲pV4，罐的容積爲，由題意知

p3=pV3=、p4=p2 ④

由玻意耳定律得

            ⑤

聯立②⑤式，代入數據得

            ⑥

設抽出的氣體的體積爲ΔV，由題意知

            ⑦

故應抽出氣體的質量與抽氣前罐內氣體質量的比值爲

            ⑧

聯立②⑤⑦⑧式，代入數據得

            ⑨

知識點：氣體的等溫變化

題型：計算題