如圖所示，*、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分...

問題詳情：

如圖所示，*、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則*、乙對地面壓力的變化量爲△F*、△F乙，對地面壓強變化量爲△P*、△P乙，剩餘部分對地面壓力位F′*、F′乙，剩餘部分對地面壓強爲P′*，P′乙，下列書法正確的是（　　）

    A．F′*可能大於F′乙               B． P′*可能小於P′乙

    C．△F*一定大於△F乙               D．  △P*可能小於△P乙

【回答】

ACD解：

A、設*邊長爲a，乙邊長爲b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即=；

化簡得：ρ*a=ρ乙b；

截去相等高度後，*的體積仍大於乙的體積；

兩物體剩餘質量m*=ρ*a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），

=；

即剩餘部分質量*的質量大於乙的質量；

而F=G=mg，

所以剩餘部分*的壓力F′*大於乙的壓力F′乙；此選項正確；

B、由p=得：

兩物體剩餘部分對地面的壓強p′*==ρ*（a﹣h）g；

p′乙==ρ乙（b﹣h）g；

===；

即剩餘部分*對地面的壓強p′*大於乙對地面的壓強p′乙，此選項錯誤；

C、截去相等高度h後，

*減少的質量爲△m*=ρ*a2h，

乙減少的質量爲△m乙=ρ乙b2h，

*減少的壓力爲△F*=△G*=△m*g=ρ*a2hg，

乙減少的壓力爲△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，

===×＞1，

所以*對地面壓力的變化量爲△F*一定大於乙對地面壓力的變化量△F乙，此選項正確；

D、截去相等高度h後，

*減少的壓強爲△p*=ρ*gh，

乙減少的壓強爲△p乙=ρ乙gh，

已知ρ*＜ρ乙，

所以△p*＜△p乙．

故選A、C、D．

知識點：壓強

題型：選擇題