某校高三共有800名學生，爲了解學生3月月考生物測試情況，根據男女學生人數差異較大，從中隨機抽取了200名學生...

問題詳情：

某校高三共有800名學生，爲了解學生3月月考生物測試情況，根據男女學生人數差異較大，從中隨機抽取了200名學生，記錄他們的分數，並整理得如圖頻率分佈直方圖．

（Ⅰ）若成績不低於60分的爲及格，成績不低於80分的爲優秀，試估計總體中合格的有多少人？優秀的有多少人？

（Ⅱ）已知樣本中有一半的女生分數不小於80，且樣本中不低於80分的男女生人數之比2:3，試估計總體中男生和女生人數的比例．

【回答】

（1）根據頻率分佈直方圖可知，

總體中及格的人數估計爲，

總體中優秀的人數估計爲，

所以估計總體中及格的有640人，優秀的有160人．　

（2）由題意可知，樣本中分數不小於80的學生人數爲，

所以樣本中分數不小於80的女生人數爲，

所以樣本中的女生人數爲，男生人數爲，

男生和女生人數的比例爲，

所以根據分層抽樣原理，總體中男生和女生人數的比例估計爲．

知識點：統計

題型：解答題