關於x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數根，那麼m=　　　　　　．                　 ...

問題詳情：

關於x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數根，那麼m=　　　　　　．                  

【回答】

4　．                                                                                                  

【考點】根的判別式．                                                                        

【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式△=b2﹣4ac=0，建立關於m的方程，求出m的取值．同時還要考慮二次項的係數不能爲0．                                                                         

【解答】解：∵關於x的方程mx2+mx+1=0有兩個相等的實數根，                 

∴△=b2﹣4ac=0，即m2﹣4×m×1=0，                                                       

解這個方程得，                                                                                  

m=0，或m=4，                                                                                  

又∵因爲二次項的係數不能爲0，                                                             

∴m=4．                                                                                             

【點評】總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關係：                     

①△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；                                                   

②△=0⇔方程有兩個相等的實數根；                                                        

③△＜0⇔方程沒有實數根．                                                                    

（2）一元二次方程的二次項係數不爲0．                                                

知識點：解一元二次方程

題型：填空題