問題詳情:
據每日郵報2014年4月18日報道,美國國家航空航天局(NASA)目前宣佈首次在太陽系外發現“類地”行星Kepler﹣186f.假如宇航員乘坐宇宙飛船到達該行星,進行科學觀測:該行星白轉週期爲T;宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視爲恆力),落地時間爲t.已知該行星半徑爲R,萬有引力常量爲G,則下列說法正確的是( )
A.該行星的第一宇宙速度爲
B.宇宙飛船繞該星球做圓周運動的週期不大於πt
C.該行星的平均密度爲
D.如果該行星存在一顆同步衛星,其距行星表面高度爲
【回答】
解:物體在行星表面在自由落體運動,h=gt2,解得,星球表面的重力加速度:g=;
A、星球的第一宇宙速度v==,故A錯誤;
B、根據萬有引力提供圓周運動向心力有:G=mr,解得:T=2π,可知軌道半徑越小週期越小,衛星的最小半徑爲R,則週期最小值爲Tmin=2π=πt,故B錯誤;
C、由牛頓第二定律得:G=mR,解得:M=,星球的密度:ρ==,故C正確;
D、同步衛星的週期與星球自轉週期相同故有:G=m(R+h),解得:h=﹣R,故D錯誤.
故選:C.
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:多項選擇