問題詳情:
如圖,設A、B、C、D爲球O球上四點,若AB、AC、AD兩兩垂直,且AB=AC=,若AD=R(R爲球O的半徑),則球O的表面積爲( )
A.π B.2π C.4π D.8π
【回答】
D【考點】球內接多面體;球的體積和表面積.
【分析】AB、AC、AD兩兩垂直,所以把它擴展爲長方體,它也外接於球,對角線的長爲球的直徑,然後解答即可.
【解答】解:AB、AC、AD兩兩垂直,所以把它擴展爲長方體,
它也外接於球,對角線的長爲球的直徑,2R=,
∴它的外接球半徑是,
∴球O的表面積是 4π()2=8π.
故選:D.
知識點:球面上的幾何
題型:選擇題