如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數；（2）若OE平分∠B...

問題詳情：

如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．

（1）求∠BOD的度數；

（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數．

【回答】

（1）∠BOD =138°；（2）∠COE=21°．

【分析】

（1）根據平角的定義即可得到結論；

（2）根據餘角的*質得到∠COD=48°，根據角平分線的定義即可得到結論．

【詳解】

（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，

∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；

（2）∵∠COB=90°，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOD=42°，

∴∠COD=48°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=∠BOD=69°，

∴∠COE=69°﹣48°=21°．

【點睛】

本題考查了餘角和補角的知識，屬於基礎題，互餘的兩角之和爲90°，互補的兩角之和爲180°是需要同學們熟練掌握的內容．

知識點：角

題型：解答題