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如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB=a,DE=b(a>b).(1)寫出AG的長度(用含字母...

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問題詳情:

如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設ABaDEb(ab).

(1)寫出AG的長度(用含字母ab的代數式表示);

(2)觀察圖形,試用不同的方法表示圖形中*影部分的面積,你能獲得相應的一個因式分解公式嗎?請將這個公式寫出來;

(3)如果正方形ABCD的邊長比正方形DEFG的邊長多16cm,它們的面積相差960cm2,試利用(2)中的公式,求ab的值.

如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形,設AB=a,DE=b(a>b).(1)寫出AG的長度(用含字母...

【回答】

解:(1)AGab;(3分)

(2)能.(4分)a2-b2或a·(ab)+b·(ab);a2-b2=a·(ab)+b·(ab)=(ab)(ab),即a2-b2=(ab)(ab);(6分)

(3)由題意,得ab=16,①a2-b2=(ab)(ab)=960,∴ab=60.②由 ①、②方程組解得a=38,b=22.故a的長爲38cm,b的長爲22cm.(10分)

知識點:乘法公式

題型:解答題

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