已知a∈（，π），sinα=，則tan（α+）=（　　）A． B．7     C．   D．﹣7

問題詳情：

已知a∈（，π），sinα=，則tan（α+）=（　　）

A．  B．7      C．    D．﹣7

【回答】

C【考點】兩角和與差的正切函數；同角三角函數基本關係的運用．

【分析】由已知利用同角三角函數基本關係式可求cosα，tanα的值，進而利用兩角和的正切函數公式即可計算得解．

【解答】解：∵a∈（，π），sinα=，

∴cosα=﹣=﹣，可得：tanα=﹣，

∴tan（α+）===．

故選：C．

【點評】本題主要考查了同角三角函數基本關係式，兩角和的正切函數公式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬於基礎題．

知識點：解三角形

題型：選擇題