半徑爲R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點．如圖所示，小車以速度v向右勻速運動，當小車遇到障礙...

問題詳情：

半徑爲R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點．如圖所示，小車以速度v向右勻速運動，當小車遇到障礙物突然停止時，小球在桶內做圓周運動恰能透過最高點，則圓桶的半徑與小車速度之間的關係是（　　）

【回答】

考點：

機械能守恆定律；牛頓第二定律；向心力．版權所有

專題：

機械能守恆定律應用專題．

分析：

當小車遇到障礙物突然停止時，小球以速度v沿圓軌道向上運動，在桶內做圓周運動恰能透過最高點，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律和機械能守恆結合求解．

解答：

解：設小球恰好運動到最高點時的速度大小爲v′．

在最高點，由重力提供向心力，根據牛頓第二定律得：mg=m，得，v′=；

小球從最低點到最高點的過程中，根據機械能守恆得：mg•2R=﹣；

聯立上兩式得：R=

故選：A

點評：

圓周運動往往與機械能守恆和動能定理綜合考查，關鍵要抓住小球到達最高點的臨界條件，運用牛頓第二定律求出臨界速度．

知識點：機械能守恆定律

題型：選擇題