如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B爲切點，連接AD，BC，BD.(1)求*：△ABD≌△CDB；...

問題詳情：

如圖，在⊙O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B爲切點，連接AD，BC，BD.

(1)求*：△ABD≌△CDB；

(2)若∠DBE＝37°，求∠ADC的度數．

【回答】

解：(1)*：∵AB，CD是直徑，

∴∠ADB＝∠CBD＝90°.

在Rt△ABD和Rt△CDB中，

∴Rt△ABD≌Rt△CDB(HL)．

(2)∵BE是切線，

∴AB⊥BE.∴∠ABE＝90°.

∴∠ABD＋∠DBE＝90°.

∵AB爲⊙O的直徑，

∴∠ABD＋∠BAD＝90°.∴∠BAD＝∠DBE.

∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠CDA.

∴∠ADC的度數爲37°.

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知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題