在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱異面的概率爲

問題詳情：

在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條,則這兩條棱異面的概率爲_____. 

【回答】

【解析】試題分析：在三棱錐的六條棱中任選兩條共種,其中任兩條棱的關係爲相交或異面,其中互爲異面直線的有種,故所求事件的概率爲,故填.

考點：古典概型.

【方法點晴】本題主要考查學生的是異面直線和古典概型兩個知識點的交匯,考查了空間想象能力以及分析問題與解決問題的能力,屬於中檔題目.因爲三棱錐的六條棱中任意選擇兩條都是等可能的,故找到兩條棱有公共點的結果總數與任選兩條的結果總數作比即爲所求概率,這裏使用了正難則反,先求了所求概率的對立事件,由於每條側棱與其對棱互爲異面直線,所以異面直線共有對.

知識點：概率

題型：填空題