問題詳情:
*同學想在家裏做用單擺測定重力加速度的實驗,但沒有合適的擺球,他找到了一塊大小爲3cm左右,外形不規則的大理石塊代替小球.他設計的實驗步驟是:
A.將石塊用細線繫好,結點爲M,將細線的上端固定於O點(如圖所示)
B.用刻度尺測量OM間細線的長度l作爲擺長
C.將石塊拉開一個大約α=30°的角度,然後由靜止釋放
D.從擺球擺到最高點時開始計時,測出30次全振動的總時間t,由T= 得出週期.
①則該同學以上實驗步驟中有錯誤的是__
②若該同學用OM的長作爲擺長,這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值__(偏大或偏小)
③如果該同學改正了錯誤,改變OM間細線的長度做了2次實驗,記下每次相應的線長度ll2和週期TT2,則由上述四個量得到重力加速度g的表達式是__.
【回答】
BCD 偏小
【詳解】
①B中,擺長應是從懸點到大理石塊的質心的距離;
C中,擺球的擺角太大,將不能看作簡諧運動,單擺週期公式失效,不能測定g;
D中,測量時間應從單擺擺到最低點開始,因爲最低位置擺球速度最大,相同的視覺距離誤差,引起的時間誤差較小,則週期測量比較準確
②根據單擺的週期公式 ,得
該同學用OM的長L作爲擺長,擺長偏小,根據上述表達式得知,g的測量值偏小
③設擺線的結點到大理石質心的距離爲r,則根據單擺的週期公式得
;
聯立解得
知識點:實驗:用單擺測量重力加速度
題型:實驗,探究題