如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求*： (1)△ABE≌△AFE； (2...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分線，求*：

  (1)△ABE≌△AFE；

  (2)∠FAD=∠CDE.

【回答】

*：(1)在△ABE與△AFE中，∠B=∠AFE，∠AEB=∠AEF，AE=AE，∴△ABE≌△AFE(AAS)；

  (2)平行四邊形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC.

∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠B.

又∠AFD=180°-∠AFE，∠B=∠AFE，

∴∠AFD=∠C.

在△ADF與△DEC中，由三角形內角和定理，得∠FAD=180°-∠ADF-∠AFD，∠CDE=180°-∠DEC-∠C，

∴∠FAD=∠CDE.

知識點：平行四邊形

題型：解答題