杭州濱*區的白金海岸小區吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽爲“最美媽媽”．設妞妞的質量m=10kg，從離地h1=28....

問題詳情：

杭州濱*區的白金海岸小區吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽爲“最美媽媽”． 設妞妞的質量m=10kg，從離地h1=28.5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約爲本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離S=9m到達樓下，張開雙臂在距地面高度爲h2=1.5m處接住妞妞，緩衝到地面時速度恰好爲零，緩衝過程中的空氣阻力不計．g=10m/s2．求：

（1）妞妞在被接到前下落的時間；

（2）吳菊萍跑到樓下時的速度；

（3）在緩衝過程中吳菊萍對妞妞做的功．

【回答】

考點：  牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與時間的關係；勻變速直線運動的位移與時間的關係．

專題：  牛頓運動定律綜合專題．

分析：  妞妞下落過程是勻加速直線運動，由牛頓第二定律可以解得其下落的加速度，根據位移時間關係解得妞妞下落的時間；吳菊萍跑到樓下時的位移時間已知，由位移時間關係式解得其加速度，然後用速度時間關係式解得其速度；最後用動能定理解出吳菊萍對妞妞做的功．

解答：  解：（1）對妞妞用牛頓第二定律：mg﹣0.4mg=ma1求得：a1=6m/s2

妞妞下落過程是勻變速直線運動，由位移時間關係：

解得：t=3s

（2）吳勻加速運動：

解得：a2=2m/s2由速度時間關係：υ2=a2t=6m/s

（3）妞妞下落h1的速度：υ1=a1t=18m/s

緩衝過程中，對妞妞由動能定理，

得：

W=﹣1770J

答：（1）妞妞在被接到前下落的時間3s；

（2）吳菊萍跑到樓下時的速度6m/s；

（3）在緩衝過程中吳菊萍對妞妞做的功是﹣1770J．

點評：  本題把牛頓第二定律與勻變速直線運動規律相結合，透過此題可以看出加速度是練習牛頓第二定律與勻變速直線運動規律的橋樑．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題