如圖所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一條直線上，若要*△ABC≌△EDF，還需要補充的條件是(...

問題詳情：

如圖所示，AB∥DE，CD=BF且D、C、F、B在一條直線上，若要*△ABC≌△EDF，還需要補充的條件是(     )

A．AC=EF     B．DF=BC     C．∠B=∠D  D．AB=ED

【回答】

D【考點】全等三角形的判定．

【分析】根據平行線的*質推出∠B=∠D，求出DF=BC，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．

【解答】解：∵AB∥DE，

∴∠B=∠D，

∵CD=BF，

∵CD+CF=BF+CF，

∴DF=BC，

A、根據AC=EF，∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；

B、根據∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；

C、根據∠B=∠D，BC=DF，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項錯誤；

DD、根據AB=DE，∠B=∠D，BC=DF，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項正確；

故選D．

【點評】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能理解全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

知識點：三角形全等的判定

題型：選擇題