如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊...

問題詳情：

如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N是BD上兩點，BM＝DN，連接AM、MC、CN、NA，添加一個條件，使四邊形AMCN是矩形，這個條件是（　　）

A．OM＝AC        B．MB＝MO           C．BD⊥AC          D．∠AMB＝∠CND

【回答】

A【分析】由平行四邊形的*質可知：OA＝OC，OB＝OD，再*OM＝ON即可*四邊形AMCN是平行四邊形．

【解答】*：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC，OB＝OD

∵對角線BD上的兩點M、N滿足BM＝DN，

∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，

∴四邊形AMCN是平行四邊形，

∵OM＝AC，

∴MN＝AC，

∴四邊形AMCN是矩形．

故選：A．

【點評】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定與*質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．

知識點：各地中考

題型：選擇題