一個三位數，如果把它的個位數字與百位數字交換位置，那麼所得的新數比原數小99，且各位數字之和爲14，十位數字是...

問題詳情：

一個三位數，如果把它的個位數字與百位數字交換位置，那麼所得的新數比原數小99，且各位數字之和爲14，十位數字是個位數字與百位數字之和．求這個三位數．

【回答】

解：這個三位數的百位數字爲x，十位數字爲y，個位數字爲z.由題意列方程組

②－③得y＝14－y，即y＝7，

由①得x－z＝1，⑤

將y＝7代入③得x＋z＝7，⑥

⑤＋⑥得2x＝8，

即x＝4，那麼z＝3.

答：這個三位數是473.

知識點：消元 解二元一次方程組

題型：解答題