設,.在中,正數的個數是     （　　）A．25.     B．50.C．75.     D．100.

問題詳情：

設,. 在中,正數的個數是      （　　）

A．25.      B．50. C．75.      D．100.

【回答】

D【解析】 對於1≤k≤25,ak≥0(唯a25=0),所以Sk(1≤k≤25)都爲正數. 當26≤k≤49時,令,則,畫出ka終邊如右, 其終邊兩兩關於x軸對稱,即有, 所以+++++0 +++

=+++++

+,其中k=26,27,,49,此時,

所以,又,所以,

從而當k=26,27,,49時,Sk都是正數,S50=S49+a50=S49+0=S49>0.

對於k從51到100的情況同上可知Sk都是正數. 綜上,可選D.

知識點：數列

題型：選擇題