小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB爲1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角爲3...

問題詳情：

小菁同學在數學實踐活動課中測量路燈的高度．如圖，已知她的目高AB爲1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角爲35°，再往前走3米站在C處，看路燈頂端O的仰角爲65°，則路燈頂端O到地面的距離約爲（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　）

A. 米      B. 米      C. 米      D. 米

【回答】

C 【解析】

解：過點O作OE⊥AC於點F，延長BD交OE於點F， 設DF=x， ∵tan65°=， ∴OF=xtan65°， ∴BD=3+x， ∵tan35°=， ∴OF=（3+x）tan35°， ∴2.1x=0.7（3+x）， ∴x=1.5， ∴OF=1.5×2.1=3.15， ∴OE=3.15+1.5=4.65， 故選：C． 過點O作OE⊥AC於點F，延長BD交OE於點F，設DF=x，根據銳角三角函數的定義表示OF的長度，然後列出方程求出x的值即可求出*． 本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用銳角三角函數的定義，本題屬於中等題型．

知識點：各地中考

題型：選擇題