問題詳情:
如圖所示,質量m=1kg的小物體從傾角θ=37°的光滑斜面上A點靜止開始下滑,經過B點後進入粗糙水平面(經過B點時速度大小不變而方向變爲水平)。AB=3m。試求:
(1)小物體從A點開始運動到停止的時間t=2.2s,則小物體與地面間的動摩擦因數μ多大?
(2)若在小物體上始終施加一個水平向左的恆力F,發現當F=F0時,小物體恰能從A點靜止出發,沿ABC到達水平面上的C點停止,BC=7.6m。求F0的大小。
(3)某同學根據第(2)問的結果,得到如下判斷:“當F≥F0時,小物體一定能從A點靜止出發,沿ABC到達C點。”這一觀點是否有疏漏,若有,請對F的範圍予以補充。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)
【回答】
(1)物體在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2
物體在斜面上運動中,得t1=1s,vB=a1t1=6m/s
物體在水平面上的加速度a2=μg ,t2=2.2- t1=1.2s
vB=a2t2,得μ=0.5 ..........共4分
(2)對A到C列動能定理式,其中h爲斜面高度,L爲斜面水平寬度
mgh+F0(BC+L)-μmgBC =0 ,F0=2N .......... 共3分
(3)有疏漏,F太大物體會離開斜面,而不能沿ABC運動。
臨界狀態爲物體沿斜面運動但與斜面沒有*力,此時F=mg/tanθ=16.7N,
得16.7≥F≥F0.......... 共5分
知識點:專題二 力與物體的直線運動
題型:計算題