如圖所示，MN是一條透過透明球體球心的直線，在真空中波長爲λ0=600nm的單*細光束AB平行於MN*向球體，...

問題詳情：

如圖所示，MN是一條透過透明球體球心的直線，在真空中波長爲λ0=600nm的單*細光束AB平行於MN*向球體，B爲入*點，若出*光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN所成的夾角α=30°．求：

①透明體的折*率n；

②此單*光在透明球體中的波長λ．

【回答】

考點：光的折*定律；折*率及其測定．

專題：光的折*專題．

分析：①連接OB、BC，在B點光線的入*角、折*角分別標爲i、r，作出光路圖，根據幾何關係求出入*角與折*角，根據折*定律求解折*率n．

②根據波速、波長、頻率的關係即可求得此單*光在透明球體中的波長．

解答：  解：①連接OB、BC，在B點光線的入*角、折*角分別標爲i、r，如圖所示．

在△OCP中：有 =

據題：OP=OC，α=30°

解得∠OCP=135°（45°值捨去）

進而可得：∠COP=15°

由折*率定義：在B點有：n=

在C點有：n=

又∠BCO=r

所以，i=45°

又：∠BOC=180°﹣i﹣∠COP=120°

故：r=30°

因此，透明體的折*率

n===

②n===

代入數據解得：λ=424nm

答：①透明體的折*率n爲；

②此單*光在透明球體中的波長λ爲424nm．

點評：本題是較爲複雜的幾何光學問題，其基礎是作出光路圖，根據幾何知識確定入*角與折*角，根據折*定律求解，折*過程中頻率不變．

知識點：光的折*

題型：計算題