問題詳情:
一列簡諧橫波沿x軸傳播,如圖所示,實線爲t=0時刻的波形圖,虛線表示經過Δt=0.2 s後的波形圖.
(1)求波速的大小;
(2)若2T<Δt<3T,求波速的大小.
【回答】
(1)波沿x軸正方向傳播時,v1=(20n+5) m/s(n=0,1,2,…);波沿x軸負方向傳播時,v2=(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)(2)波沿x軸正方向傳播時,v1=45 m/s;波沿x軸負方向傳播時,v2=55 m/s
(1)①若波沿x軸的正方向傳播,由於題中沒有給出時間間隔與週期之間的大小關係,波向右傳播的距離爲
Δx1=(n+)λ(n=0,1,2,…)
又λ=4 m,所以波向右傳播的速度
v1===(20n+5) m/s(n=0,1,2,…)-------共5分
②若波沿x軸的負方向傳播,波向左傳播的距離爲
Δx2=(n+)λ(n=0,1,2,…)
所以波向左傳播的速度
v2===(20n+15) m/s(n=0,1,2,…)-------共5分
(2)當2T<Δt<3T時,由波的傳播特點,振源每完成一次全振動,波就向前推進一個波長,故可將時間限制條件轉換成空間限制條件:2λ<Δx<3λ
則(1)中通解表達式中的n均取2,即
①若波沿x軸的正方向傳播,則波速v1=45 m/s;
②若波沿x軸的負方向傳播,則波速v2=55 m/s.
知識點:未分類
題型:計算題