設{an}是等差數列，若a2=3，a7=13，則數列{an}前8項的和爲（　　）　A．128B．80C．64D...

問題詳情：

設{an}是等差數列，若a2=3，a7=13，則數列{an}前8項的和爲（　　）

【回答】

考點：

等差數列的前n項和；等差數列的通項公式．

專題：

計算題；方程思想．

分析：

利用等差數列的通項公式，結合已知條件列出關於a1，d的方程組，求出a1，d，代入等差數列的前n項和公式即可求解．或利用等差數列的前n項和公式，結合等差數列的*質a2+a7=a1+a8求解．

解答：

解：解法1：設等差數列{an}的首項爲a1，公差爲d，

由等差數列的通項公式以及已知條件得，

解得，故s8=8+=64．解法2：∵a2+a7=a1+a8=16，

∴s8=×8=64．

故選C．

點評：

解法1用到了基本量a1與d，還用到了方程思想；

解法2應用了等差數列的*質：{an}爲等差數列，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．

特例：若m+n=2p（m，n，p∈N+），則am+an=2ap．

知識點：數列

題型：選擇題