函數的圖象F向左平移m個單位後，得到的圖象F'關於原點對稱，則m的值可以是（　　）              ...

問題詳情：

函數的圖象F向左平移m個單位後，得到的圖象F'關於原點對稱，則m的值可以是（　　）                          

A．               B．               C．               D．

【回答】

A【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．                          

【專題】三角函數的圖像與*質．                                 

【分析】由條件根據函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，餘弦函數的圖象的對稱*可得2m+=kπ+（k∈Z），由此求得m的值．                                              

【解答】解：∴圖象向左平移m（m＞0）個單位長度得到y=cos[2（x+m）+]=cos（2x+2m+），        

∵所得的圖象關於原點對稱，                                     

∴2m+=kπ+（k∈Z），解得：m=+，k∈Z，                   

當k=0時，可得m=．                                          

故選：A．                                                   

【點評】本題主要考查函數y=Acos（ωx+φ）的圖象變換規律，解題的關鍵是熟練掌握餘弦函數的*質，屬於基本知識的考查．                                                      

知識點：三角函數

題型：選擇題