問題詳情:
如圖所示,軌道ABCD的AB段爲一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道,BC段爲高爲h=5的豎直軌道,CD段爲水平軌道。一質量爲0.1的小球由A點從靜止開始下滑到B點時速度的大小爲2/s,離開B點做平拋運動(g取10/s2),求:
①小球離開B點後,在CD軌道上的落地點到C的水平距離;
②小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小?
③如果在BCD軌道上放置一個傾角=45°的斜面(如圖中虛線所示),那麼小球離開B點後能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置。
【回答】
解:
⑴設小球離開B點做平拋運動的時間爲t1,落地點到C點距離爲s
由h =gt12 得: t1==s = 1 s………………………(2分)
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m………………………………(2分)
⑵小球達B受重力G和向上的*力F作用,由牛頓第二定律知
解得F=3N…………………(2分)
由牛頓第三定律知球對B的壓力,即小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小爲3N,方向豎直向下。………………………(1分)
⑶如圖,斜面BEC的傾角θ=45°,CE長d = h = 5m
因爲d > s,所以小球離開B點後能落在斜面上 ……………………………(1分)
(說明:其它解釋合理的同樣給分。)
假設小球第一次落在斜面上F點,BF長
爲L,小球從B點到F點的時間爲t2
Lcosθ= vBt2 ①
Lsinθ=gt22 ②
聯立①、②兩式得
t2 = 0.4s …………(1分)
L ==m = 0.8m = 1.13m ……………………………(2分)
說明:關於F點的位置,其它表達正確的同樣給分。
知識點:未分類
題型:計算題