如圖所示，以O爲圓心半徑爲R的光滑圓弧軌道ABC固定在水平桌面上，軌道最低點A與面相切，軌道對應圓心角爲60°...

問題詳情：

如圖所示，以O爲圓心半徑爲R的光滑圓弧軌道ABC固定在水平桌面上，軌道最低點A與面相切，軌道對應圓心角爲60°。質量爲的小球由足夠長的輕繩與另一質量爲的小球相連，開始位於軌道最高點C，現由靜止釋放，在其由C運動至最低點A的過程中（    ）

A. 與速度大小始終相等

B. 的機械能先增加後減小

C. 若恰好能沿圓弧下滑到最低點A，則二者質量需滿足

D. 若，則到達最低點A的速度大小爲

【回答】

D

【解析】A．m1由C點下滑到A點的過程中，沿繩子方向的速度等於m2的速度，而m1的速度方向與繩子的方向並不共線，所以此時兩個物體的速度不相同，故A錯誤；

B．在m1由C點下滑到A點的過程中繩子的拉力對m2做負功，故m1的機械能減小，故B錯誤；

C．若恰好能沿圓弧下滑到最低點A，則此時兩小球速度均爲零，根據動能定理得

m1gR（1-cos60°）=m2gR

解得

m1=2m2

故C錯誤。

D．若，設到達最低點A的速度大小爲v，則m2的速度爲vcos30°；由機械能守恆定律

解得

故D正確。

故選D。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題