在如圖所示的直角座標中，x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強電場，場強的大小爲。x軸的下方有垂直於xO...

問題詳情：

在如圖所示的直角座標中，x軸的上方有與x軸正方向成θ=45°角的勻強電場，場強的大小爲。x軸的下方有垂直於xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小爲B＝2×10－2T，方向垂直紙面向外。把一個比荷爲的帶正電粒子從座標爲（0，1.0）的A點處由靜止釋放，電荷所受的重力忽略不計。求：

（1）帶電粒子從釋放到第一次進入磁場時所用的時間t；

（2）帶電粒子在磁場中的偏轉半徑R；

（3）帶電粒子第三次到達x軸上的位置座標。

【回答】

解：（1）帶電粒子從A點釋放後做勻加速直線運動，有：

    ………………①

………………②

聯解①②並代入數據得：

………………③

（2）設帶電粒子進入磁場時的速度爲v，則：

………………④

帶電粒子進入磁場後在洛倫茲力作用下以O1爲圓心做勻速圓周運動，有：

………………⑤

聯解並代入數據得：

………………⑥

（3）根據粒子運動軌跡的對稱*，由幾何關係知帶電粒子第二次到軸的位置與第一次相距：

………………⑦

可知粒子恰從O點回到電場區域，作出運動軌跡如圖所示。………………⑧

帶電粒子再次進入電場後，粒子做類平拋運動，設運動時間t′後到達x軸位置Q（xQ，0），則由運動學規律有：

沿着速度v方向：

………………⑨

垂直速度v方向：

………………⑩

聯解並代入數據得：

，即Q點位置座標爲（8，0）。…………⑪

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題