如圖所示，壓路機後輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別爲前輪和後輪邊緣上的一點，C爲後輪上的一點，它離後輪軸心的...

問題詳情：

如圖所示，壓路機後輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別爲前輪和後輪邊緣上的一點，C爲後輪上的一點，它離後輪軸心的距離是後輪半徑的一半，則A、B、C三點的角速度之比爲ωA：ωB：ωC=________ ， 線速度之比爲vA：vB：vC=________ ， 向心加速度之比爲aA：aB：aC=________ ．

【回答】

3：1：1；     2：2：1；    6：2：1   

【解析】

A、B分別爲同一傳動裝置前輪和後輪邊緣上的一點，所以有：vA=vB ，因爲rA：rB=1：3，所以ωA：ωB=3：1；B、C兩點共軸，所以有：ωC=ωB ．所以：ωA：ωB：ωC=3：1：1；線速度爲：v=ωr ， 根據題意可知，AB共帶，BC共軸，所以有：vA：vB：vC=2：2：1; 根據a=vω，可知向心加速度之比爲：aA：aB：aC=6：2：1；

點睛：傳動裝置，在傳動過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；當線速度大小一定時，角速度與半徑成反比．因此根據題目條件可知三點的線速度及角速度關係，從而可確定向心加速度的關係．

知識點：圓周運動

題型：填空題