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如圖,將□ABCD的邊AB延長至點E,使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC於點O.(1)求*:四邊形BEC...

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問題詳情:

如圖,將ABCD的邊AB延長至點E,使AB=BE,連接DEECDEBC於點O

(1)求*:四邊形BECD是平行四邊形;

如圖,將□ABCD的邊AB延長至點E,使AB=BE,連接DE,EC,DE交BC於點O.(1)求*:四邊形BEC...(2)連接BD,若∠BOD=2∠A,求*:四邊形BECD是矩形.

                                                    

                   

          

 

【回答】

*:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形


∴AB=CDABCD.


又∵AB=BE


BE=DC


又∵AECD


∴四邊形BECD爲平行四邊形,...


(2)由(1)知,四邊形BECD爲平行四邊形


OD=OEOC=OB.


∵四邊形ABCD爲平行四邊形,


∴∠A=∠BCD


又∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC


∴∠OCD=∠ODC


OC=OD


OC+OB=OD+OE,即BC=ED


∴平行四邊形BECD爲矩形.


知識點:特殊的平行四邊形

題型:解答題

Tags:Abbe 至點 de AB abcd
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