一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發，沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員...

問題詳情：

一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發，沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到位於碼頭A正東方向的碼頭B，測得小島C位於碼頭B的北偏西53°方向，求碼頭A與碼頭B的距．

【參考數據：sin23°≈0.39，c0s23°≈092，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

【回答】

解：過點C作CD⊥AB於點D，

由題意，得：∠BAC=23°，∠ABC=37°，AC=10，

在Rt△ADC中，AD=ACcos23°=10×0.92=9.2，

∴CD=ACsin23°=10×0.39=3.9，

在Rt△BCD中，BD===5.2，

則AB=AD+BD=9.2+5.2=14.4，

答：碼頭A與碼頭B的距離14.4海里．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題