如圖,山頂有一座“寶塔”，記爲線段,其中塔頂爲，塔底爲，已知石塔的高度爲.(1)若以爲觀測點,在地面上取一點，...

問題詳情：

如圖,山頂有一座“寶塔”，記爲線段,其中塔頂爲，塔底爲，已知石塔的高度爲.

(1)若以爲觀測點, 在地面上取一點，在處測得處的俯角爲,在處測得處的俯角爲，試用表示山的高度；

(2)若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的正投影，已知石塔高度，當觀測點在上滿足時看“寶塔”的視角(即)最大，求山的高度.

【回答】

 解：（1）設山的高度爲

在中,

由正弦定理得：

則

（2）設

當且僅當即時,最大,從而最大

由題意,,解得h=180

知識點：解三角形

題型：解答題