如圖（a）所示，一個電阻值爲R，匝數爲n的圓形金屬線圈與阻值爲2R的電阻R1連接成閉合迴路，線圈的半徑爲r1，...

問題詳情：

如圖（a）所示，一個電阻值爲R，匝數爲n的圓形金屬線圈與阻值爲2R的電阻R1連接成閉合迴路，線圈的半徑爲r1，在線圈中半徑爲r2的圓形區域內存在垂直於線圈平面向裏的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關係圖線如圖（b）所示，圖線與橫、縱軸的截距分別爲t0和B0導線的電阻不計，求0至t1時間內

（1）透過電阻R1上的電流大小和方向；

（2）透過電阻R1上的電量q及電阻R1上產生的熱量．

【回答】

考點：  法拉第電磁感應定律；閉合電路的歐姆定律；電磁感應中的能量轉化．

專題：  電磁感應——功能問題．

分析：  （1）由B﹣t圖象的斜率讀出磁感應強度的變化率，由法拉第電磁感應定律求出線圈中產生的感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流的大小，由楞次定律判斷出感應電流的方向．

（2）由公式q=It求出透過電阻R1上的電量q，由焦耳定律求出電阻R1上產生的熱量．

解答：  解：（1）由圖象分析可知，0至t1時間內  =

由法拉第電磁感應定律有E=n=ns

而S=

由閉合電路歐姆定律有

聯立以上各式解得

透過電阻R1上的電流大小爲

     I1=

由楞次定律可判斷透過電阻R1上的電流方向爲從b到a．

（2）透過電阻R1上的電量q=I1t1=

透過電阻R1上產生的熱量爲  Q==

答：（1）透過電阻R1上的電流大小爲，方向爲從b到a；

（2）透過電阻R1上的電量q=，電阻R1上產生的熱量爲．

點評：  本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律的綜合應用，應用法拉第定律時要注意s是有效面積，並不等於線圈的面積．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題