問題詳情:
.如圖所示,某市擬在長爲8 km的道路OP的一側修建一條運動賽道,賽道的前一部分爲曲線段OSM,該曲線段爲函數y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的圖象,且圖象的最高點爲S(3,2),賽道的後一部分爲折線段MNP,求A,ω的值和M,P兩點間的距離.
【回答】
解:依題意,有A=2,=3,又T=,
所以ω=,
所以y=2sinx,x∈[0,4],
所以當x=4時,y=2sin=3,
所以M(4,3),又P(8,0),
所以MP===5(km),
即M,P兩點間的距離爲5 km.
知識點:三角函數
題型:解答題