*、乙兩人加工同一種零件，*每天加工的數量是乙每天加工數量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，*比乙少用5...

問題詳情：

*、乙兩人加工同一種零件，*每天加工的數量是乙每天加工數量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個這種零件，*比乙少用 5 天．

（1）求*、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

（2）已知*、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元，現有 3000 個這種零件的加工任務，*單獨加工一段時間後另有安排，剩餘任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過 7800 元，那麼*至少加工了多少天？

【回答】

（1）乙每天加工40個冪件,*每天加工60個件；（2）*至少加工40天.

【解析】

（1）設乙每天加工x個零件，則*每天加工1.5x個零件，根據*比乙少用5天，列分式方程求解；

（2）設*加工了x天，乙加工了y天，根據3000個零件，列方程；根據總加工費不超過7800元，列不等式，方程和不等式綜合考慮求解即可．

【詳解】

（1）設乙每天加工x個零件,則*每天加工1.5x個零件

化簡得600×1.5=600+5×1.5x

解得x=40

∴1.5x=60

經檢驗，x=40是分式方程的解且符合實際意義．

答：*每天加工60個零件，乙每天加工，40個零件.

（2）設*加工了x天，乙加工了y天，則由題意得

由①得y=75-1.5x  ③

將③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800

解得x≥40，

當x=40時，y=15，符合問題的實際意義．

答：*至少加工了40天．

【點睛】

本題是分式方程與不等式的實際應用題，題目數量關係清晰，難度不大．

知識點：分式方程

題型：解答題