如圖*所示，圓柱形物體的底面積爲0.01m2，高爲0.2m，*簧測力計的示數爲20N，如圖乙所示，圓柱形容器上...

問題詳情：

如圖*所示，圓柱形物體的底面積爲0.01m2，高爲0.2m，*簧測力計的示數爲20N，如圖乙所示，圓柱形容器上層的橫截面積爲0.015m3，高爲0.1m，下層的底面積爲0.02m2，高爲0.2m，物體未浸入時液體的深度爲0.15m。當物體有一半浸入液體時，*簧測力計的示數爲10N。（g取10N/kg）求：

（1）物體的質量：

（2）液體的密度；

（3）當物體有一半浸入液體中時，液體對容器底部的壓強；

（4）若物體繼續浸入液體中，液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍，此時*簧測力計的示數。

【回答】

（1）2kg；（2）；（3）2×103Pa；（4）4N

【解析】

（1）．根據題意知道，物體的重力是G=20N，由G=mg知道，物體的質量是： ； （2）．根據題意知道，物體的體積是： V=Sh=0.01m2 ×0.2m=2×10-3 m3 ，

由於當物體有一半浸入液體時，*簧測力計的示數是F′=10N，此時物體受到的浮力是： F浮 =G-F′=20N-10N=10N， 由F浮 =ρgV排 知道，液體的密度是：  =1.0×103 kg/m3； （3）．當物體有一半浸入液體中時，假設液麪沒有升到上層，則液麪上升的高度是：   此時液麪的深度是： h1 =h0 +△h=0.15m+0.05m=0.2m， 即此時與下層容器的高度剛好相等，液麪沒有上升到上層容器，液體對容器底部的壓強： ＝2×103Pa； （4）．當液體對容器底部的壓強增大到物體有一半浸入液體時壓強的1.2倍時，液體壓強是： ， 由p=ρgh知道，此時液體的深度是： ， 液麪繼續上升的高度是： ， 排開液體增加的體積是： ， 此時排開液體的總體積是：

  此時物體受到的浮力是： ， 此時*簧測力計的示數是： F″=G-F浮 ′=20N-16N=4N。

答：（1）．物體的質量爲2kg；

（2）．液體的密度爲1.0×103 kg/m3 ；

（3）．液體對容器底部的壓強爲2000Pa；

（4）．*簧測力計的示數爲4N。

知識點：阿基米德原理

題型：計算題