問題詳情:
如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BD爲高. (從下列問題中任選一問作答)
(1)若∠ABD+∠C=120°,求∠A的度數;
(2)若CD=3,BC=5,求△ABC的面積 .
【回答】
(1)解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠C. .
設∠ABD=x°,
則∠A=(90-x)°,∠C=(120-x)°.
在△ABC中:∠A+∠C+∠ABC=180°.
即90-x +2(120-x)=180,
解得x=50°
則∠A=90-x=40°.
(2)∵BD爲高. ∴△ADC爲直角三角形.∵BD=4,BC=5,∴CD=3.
設AD爲x,則AB=AC=3+x,
在直角三角形△ADB中,AD2+BD2=AB2
即,x2+42=(x+3)2,解得x=
S△ABC=AC×BD×=.
知識點:勾股定理
題型:解答題