問題詳情:
如圖所示拋物線過點,點,且
(1)求拋物線的解析式及其對稱軸;
(2)點在對稱軸上的兩個動點,且,點在點 的上方,請直接寫出四邊形的周長的最小值,
(3)是否存在兩個實數,使得當時,的取值範圍也爲?若存在請求出的值或取值範圍,若不存在請說明理由。
【回答】
(1)拋物線的解析式:,對稱軸爲:直線
(2)如圖:作C關於對稱軸的對稱點,則
取,又,則可*
要求四邊形的周長最小值,只要求的最小值即可
∵
∴當三點共線時,有最小值爲
∴四邊形的周長的最小值爲
(3)不存在
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題