已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BO...

問題詳情：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線於點D，垂足爲點D．

（1）求扇形OBC的面積（結果保留）；

（2）求*：CD是⊙O的切線．

【回答】

【解答】解：（1）∵AB=4，

∴OB=2

∵∠COB=60°，

∴S扇形OBC==

（2）∵AC平分∠FAB，

∴∠FAC=∠CAO，

∵AO=CO，

∴∠ACO=∠CAO

∴∠FAC=∠ACO

∴AD∥OC，

∵CD⊥AF，

∴CD⊥OC

∵C在圓上，

∴CD是⊙O的切線

知識點：各地中考

題型：解答題