問題詳情:
如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置,旋轉角爲a (0°<a<90°).若∠1=110°,則a=______.
【回答】
20° .
【考點】旋轉的*質.
【分析】先利用旋轉的*質得到∠ADC=∠D=90°,∠DAD′=α,再利用四邊形內角和計算出∠BAD=70°,然後利用互餘計算出∠DAD′,從而得到α的值.
【解答】解:∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形A′B′C′D′的位置,
∴∠ADC=∠D=90°,∠DAD′=α,
∵∠ABC=90°,
∴∠BAD=180°﹣∠2,
而∠2=∠21=110°,
∴∠BAD=180°﹣110°=70°,
∴∠DAD′=90°﹣70°=20°,
即α=20°.
故*爲20°.
知識點:圖形的旋轉
題型:填空題