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如圖，四邊形ABCD是邊長爲1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G爲MC的中...

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問題詳情：

如圖，四邊形ABCD是邊長爲1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G爲MC的中點．則下列結論中不正確的是(　　)

A．MC⊥AN

B．GB∥平面AMN

C．平面CMN⊥平面AMN

D．平面DCM∥平面ABN

【回答】

C　顯然該幾何圖形爲正方體截去兩個三棱錐所剩的幾何體，把該幾何體放置到正方體中(如圖)，作AN的中點H，連接HB，MH，GB，則MC∥HB，又HB⊥AN，所以MC⊥AN，所以A正確；由題意易得GB∥MH，又GB⊄平面AMN，MH⊂平面AMN，所以GB∥平面AMN，所以B正確；因爲AB∥CD，DM∥BN，且AB∩BN＝B，CD∩DM＝D，所以平面DCM∥平面ABN，所以D正確．

知識點：點直線平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：NB abcd 平面 md mc

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