問題詳情：
如圖，四棱錐 
底面爲正方形，已知
， 
，點 
爲線段
上任意一點（不含端點），點 
在線段
上，且 
．
（1）求*： 
；
（2）若 
爲線段 
中點，求直線 
與平面 
所成的角的餘弦值．
【回答】
（1）見解析（2）
【解析】（1） 延長 
，交 
於點 
，連接 
，
 |
由相似知 
，可得： 
，
， 
，
則 
．
（2） 由於 
， 
， 
兩兩垂直，
以 
， 
， 
爲 
， 
， 
軸建立空間直角座標系，
設 
，則 
， 
， 
，
， 
，
則 
，平面 
的法向量爲 
，
設向量 
與 
的夾角爲 
，則 
，
則 
與平面 
夾角的餘弦值爲 
．
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
國文精選館
