問題詳情：
已知函數（，爲自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，則實數的取值範圍是______．
【回答】
【解析】
因爲函數爲自然對數的底數）與的圖象上存在關於軸對稱的點，等價於，在上有解，設，求導得，在有唯一的極值點， 在上單調遞增，在上單調遞減，，，的值域爲，故方程在上有解等價於， 從而的取值範圍是，故*爲.
知識點：導數及其應用
題型：填空題
（
，
爲自然對數的底數）與
的圖象上存在關於
軸對稱的點，則實數
的取值範圍是______．
爲自然對數的底數）與
的圖象上存在關於
軸對稱的點，等價於
，在
上有解，設
，求導得
，
在
有唯一的極值點，
在
上單調遞增，在
上單調遞減，
，
，的值域爲
，故方程
在
上有解等價於
， 從而
的取值範圍是
，故*爲
.
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