等比數列{an}中各項均爲正數，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=（　　）A...

問題詳情：

等比數列{an}中各項均爲正數，Sn是其前n項和，且滿足2S3=8a1+3a2，a4=16，則S4=（　　）

A．9     B．15   C．18   D．30

【回答】

D．

【考點】等比數列的前n項和．

【分析】設等比數列{an}的公比爲q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化爲：2q2﹣q﹣6=0，解得q，進而得出．

【解答】解：設等比數列{an}的公比爲q＞0，∵2S3=8a1+3a2，

∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化爲：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化爲：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2．

又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2．

則S4==30．

知識點：數列

題型：選擇題