(2017·濰坊統考)如圖所示，小車的質量M＝5kg，底板距地面高h＝0.8m，小車與水平地面間的動摩擦因數μ...

問題詳情：

(2017·濰坊統考)如圖所示，小車的質量M＝5 kg，底板距地面高h＝0.8 m，小車與水平地面間的動摩擦因數μ＝0.1，車內裝有質量m＝0.5 kg的水(不考慮水的深度)。今給小車一初速度，使其沿地面向右自由滑行，當小車速度爲v＝10 m/s時，車底部的前方突然出現一條與運動方向垂直的裂縫，水從裂縫中連續滲出，形成不間斷的水滴，設每秒鐘滴出的水的質量爲0.1 kg，並由此時開始計時，空氣阻力不計，g取10 m/s2，令k＝0.1 kg/s，求：

(1)t＝4 s時，小車的加速度；

(2)到小車停止運動，水平地面上水滴灑落的長度。

【回答】

(1)1 m/s2　(2)35.5 m

【解析】：(1)取小車和水爲研究對象，設t＝4 s時的加速度爲a，則：

μ(M＋m－kt)g＝(M＋m－kt)a...........................................1

解得：

a＝1 m/s2............................................................................2

(2)設小車滴水的總時間爲t1，則：

t1＝＝5 s..........................................................................3

設小車運動的總時間爲t2，則：

t2＝＝10 s.............................................................................4

因t1<t2，故滴水過程中小車一直運動

在滴水時間內小車的位移爲：

x＝vt1－at12.............................................................5

設每滴水下落到地面的時間爲t3，則：

h＝gt32/2.....................................................................6

第1滴水滴的水平位移爲：

x1＝vt3＝4 m...........................................................7

最後一滴水滴下落時的初速度爲：

v2＝v－at1...........................................................8

水平位移爲：

x2＝v2t3＝2 m..................................................................9

水平地面上水滴灑落的長度爲：

L＝x＋x2－x1＝35.5 m

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題