有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的週期是T0.當氣球停在某一高度時，測得...

問題詳情：

有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的週期是T0.當氣球停在某一高度時，測得該單擺週期爲T，求該氣球此時離海平面的高度h，把地球看成質量均勻分佈的半徑爲R的球體．

【回答】

析：設單擺的擺長爲L，地球的質量爲M，則據萬有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分別爲：

g＝G，gh＝G

據單擺的週期公式可知T0＝2π，T＝2π

由以上各式可求得h＝(－1)R.

*：(－1)R

知識點：單擺

題型：計算題