在某旅遊景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階．如圖是其中的*、乙段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關統計...

問題詳情：

在某旅遊景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階．如圖是其中的*、乙段臺階路的示意圖．請你用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：

（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

（2）哪段臺階路走起來更舒服，爲什麼？

（3）爲方便遊客行走，需要重新整修上山的小路．對於這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

（圖中的數字表示每一級臺階的高度（單位：cm）．並且數據15，16，16，14，14，15的方差S*2=，數據11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．

【回答】

【考點】方差；算術平均數；中位數；極差．

【專題】應用題．

【分析】（1）分別求出*、乙的中位數、方差和極差進而分析得出即可；

（2）根據方差的*質得出即可；

（3）根據方差的穩定*得出即可．

【解答】解：（1）∵從小到大排列*階的高度值：*的，14，14，15，15，16，16，乙的，10，11，15，17，18，19，

*的中位數、方差和極差分別爲，15cm；；16﹣14=2（cm），

乙的中位數、方差和極差分別爲，（15+17）÷2=16（cm），，19﹣10=9（cm）

平均數：（15+16+16+14+14+15）=15（cm）；

∴（11+15+18+17+10+19）=15（cm）．

∴相同點：兩段臺階路高度的平均數相同．

不同點：兩段臺階路高度的中位數、方差和極差均不相同．

（2）*路段走起來更舒服一些，因爲它的臺階高度的方差小．

（3）每個臺階高度均爲15cm（原平均數），使得方差爲0．

【點評】本題考查了樣本中的平均數，方差，極差，中位數在生活中的意義和應用．

知識點：直方圖

題型：解答題