中心在座標原點，對稱軸爲座標軸的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率爲（ ）A．           ...

問題詳情：

中心在座標原點，對稱軸爲座標軸的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率爲（  ）

A．                       B．                          C．                    D．

【回答】

D

【分析】

雙曲線兩條漸近線互相垂直,可得，解得，即爲等軸雙曲線，進而得到離心率.

【詳解】

因爲雙曲線兩條漸近線互相垂直，

所以，解得，即爲等軸雙曲線，

所以，

故選D.

【點睛】

該題考查的是有關雙曲線的離心率的問題，涉及到的知識點有雙曲線的漸近線垂直的等價結果，屬於簡單題目.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題