如圖，在等腰中，，，是上一點，若，則的長爲（   ）.A．2                         ...

問題詳情：

如圖，在等腰中，，，是上一點，若，則的長爲（    ）.

A．2                           B．                       C．                       D．1

【回答】

A

【解析】

分析：本題考查等腰直角三角形的*質及解直角三角形．解題的關鍵是作輔助線，構造直角三角形，運用三角函數的定義建立關係式然後求解．

解析：如圖，作DE⊥AB於E．∵tan∠DBA= = ，∴BE=5DE．∵△ABC爲等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，又∵AC=6，∴AB=6 ，∴AE+BE=AE+5AE=6 ，∴AE= ，∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=，AE=2．

故選A.

知識點：勾股定理

題型：選擇題