4張長爲a、寬爲b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長爲（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積爲S...

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問題詳情：

4張長爲a、寬爲b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長爲（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積爲S1，*影部分的面積爲S2．若S1=2S2，則a、b滿足（　　）

A. B. C. D.

【回答】

D 【解析】

解：S1=b（a+b）×2++（a-b）2=a2+2b2， S2=（a+b）2-S1=（a+b）2-（a2+2b2）=2ab-b2， ∵S1=2S2， ∴a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0， ∴a-2b=0， ∴a=2b．故選：D．先用a、b的代數式分別表示S1=a2+2b2，S2=2ab-b2，再根據S1=2S2，得a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0，所以a=2b．本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：選擇題

Tags：寬爲張長拼成按如圖 AB

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